Ciencia que estudia sistemáticamente las condiciones de validez formal de una inferencia o de una argumentación cualquiera. Su primer tratadista fue Aristóteles con la invención del silogismo y la introducción de variables o de símbolos. La lógica postaristotélica se limitó a sistematizar, comentar o completar su obra. A partir del s. XIII la obra de Aristóteles llegó a Occidente en su totalidad y dio lugar a los grandes tratadistas y comentaristas. Con Bacon, Descartes y Leibniz, fue tomando un nuevo giro que llevaría, a mediados del s. XIX, a la lógica moderna. Los primeros intentos se sitúan en 1847 con la aparición de la obra de Boole, que se caracteriza por la aplicación de los métodos matemáticos a la lógica: construyó un cálculo algebraico puramente formal, posteriormente interpretado, primero como álgebra de clases y después como formalización de la lógica proposicional. Peirce (1839-1914) desarrolló la lógica de relaciones, G. Frege (1848-1925) intentó una fundamentación de las matemáticas. Con ello, abrió una serie de nuevas perspectivas, como la cuantificación de la lógica de términos, la distinción entre variable y constante, el concepto de función lógica, la distinción entre ley y regla, así como consideraciones de carácter metalógico. G. Peano (1858-1932) creó un simbolismo preciso y dio una sistematización del cálculo proposicional más satisfactoria que las anteriores. La obra Principia mathematica (1910-13) de Russell y Whitehead representa la recapitulación y síntesis más importante y original de las teorías lógicas contemporáneas, esp. las de Frege y Peano. La obra de Russell y Whitehead solo ha sido superada en ciertos aspectos por la de Hilbert y Bernays, Fundamento de las matemáticas (1934-39). Paralelamente, a partir de 1920, se produjeron otros descubrimientos como las lógicas polivalentes con los polacos Lukasiewicz, Post y Tarski, y la sis tematización de la lógica modal (Lewis). La lógica contemporánea más reciente ha evolucionado en dos tendencias principales: una orientada a la formalización de una disciplina matemática fundamental (Gödel, Tarski) y otra, en sentido más analiticofilosófico, que tiende a constituir la lógica como una rama de la semiótica o teoría general de los signos, cuyo aspecto más importante es la teoría del lenguaje.