Matemático noruego. Aplicó en el estudio de las ecuaciones algebraicas de quinto grado, de las que demostró que eran irresolubles por el método de los radicales, y en el de las funciones elípticas, ámbito en el que desarrolló un método general para la construcción de funciones periódicas recíprocas de la integral elíptica. Teniendo en cuenta su corta vida, son numerosas sus aportaciones a las matemáticas. Demostró que las ecuaciones algebraicas generales no pueden resolverse algebraicamente cuando son de grado superior al cuarto; estudió las funciones algebraicas, las elípticas, las trascendentes de orden superior y las integrales definidas; estableció la doble periodicidad de las funciones elípticas y descubrió su teorema de adición; finalmente, descubrió una nueva clase de ecuaciones, las llamadas ecuaciones abelianas.