Ciencia que trata de la cantidad, sea en abstracto (matemáticas puras), sea con relación a objetos o fenómenos determinados (matemáticas aplicadas). La historia de la matemática se inicia con el descubrimiento que el hombre realiza en su propio cuerpo del primer módulo para medir y contar (codo, pie, brazo, etc.). La noción de notación por posición, del valor relativo de las unidades según su posición se alcanzó en la India en el s. IX, junto con la de fijación de los signos actuales para las nueve primeras cifras y la invención del 0. Los momentos de actividad matemática se corresponden con las fases de invención o de renovación. Los pueblos orientales (caldeos y egipcios) descubrieron el número y sus notaciones. En la Edad Media, los árabes, que se ponen en contacto con la vieja ciencia caldea, asiria, griega e hindú, son los representantes de la actividad matemática de los siglos medios y en el s. IX dan el paso decisivo hacia la generalización, es decir hacia la verdadera ciencia matemática al introducir el álgebra. Las matemáticas modernas no se limitan a la magnitud, el número y el espacio intuitivos; los elementos con los cuales razonan son estructuras lógicas. El desarrollo de las matemáticas modernas proviene de la formalización y sistematización de la lógica. Cada teoría matemática parte de un sistema de axiomas o de definiciones primeras a los que se aplica el instrumental lógico para obtener nuevas verdades logicomatemáticas.