El par ordenado de número real (a, b) para el que se establece: 1) una relación de igualdad tal que si (a, b) = (a´, b´) > a = a´ y b = b´; 2) la operación interna adición tal que (a, b) + (a´, b´) = (a + a´, b + b´), con la propiedad uniforme, conmutativa, asociativa, posesión de elemento neutro, que es de (0,0), y posesión d elemento simétrico, que del complejo (a, b) es el (-a, -b); 3) la operación interna multiplicación tal que (a, b)·(a´, b´) = [(a·a´ – b·b´),(ab´ + ba´)], con la propiedad asociativa, conmutativa, existencial de elemento neutro, que es el (1,0), existencia de elemento inverso que es el (a/a2+b2, -b/a2+b2) y distributiva respecto a la adición. El conjunto C del número complejo posee por tanto estructura de cuerpo conmutativo.